In pratica se si ingrandisce un grafico relativo all'andamento del prezzo del cotone nel tempo ogni parte ha all'incirca il medesimo andamento dell'intero. Mandelbrot chiamò questa somiglianza invarianza di scala. Molti altri fenomeni imprevedibili come le piene dei fiumi o l'andamento del mercato azionario presentano la stessa struttura ciclica. La parola ciclica va però intesa in una accezione differente, non nel senso classico del termine. Nella definizione di Mandelbrot sono costituite da cicli che contengono altri cicli che contengono altri e così via all'infinito, anche se nessuno dei cicli si ripete in modo esatto. Dopo aver rilevato tale comportamento, Mandelbrot iniziò a comprenderlo anche da un punto di vista matematico, ma non riusciva a convincere nessuno della validità delle sue teorie. Le sue equazioni erano troppo astratte e le sue conclusioni troppo scomode. Negli ottimisti anni Cinquanta chi poteva desiderare una teoria che sosteneva che le cose erano complesse, incontrollabili e caotiche? Fu così che per oltre un decennio le bizzarre idee di Mandelbrot rimasero solo una sua personale ossessione.
martedì 19 luglio 2011
I frattali - La geometria della Natura
In pratica se si ingrandisce un grafico relativo all'andamento del prezzo del cotone nel tempo ogni parte ha all'incirca il medesimo andamento dell'intero. Mandelbrot chiamò questa somiglianza invarianza di scala. Molti altri fenomeni imprevedibili come le piene dei fiumi o l'andamento del mercato azionario presentano la stessa struttura ciclica. La parola ciclica va però intesa in una accezione differente, non nel senso classico del termine. Nella definizione di Mandelbrot sono costituite da cicli che contengono altri cicli che contengono altri e così via all'infinito, anche se nessuno dei cicli si ripete in modo esatto. Dopo aver rilevato tale comportamento, Mandelbrot iniziò a comprenderlo anche da un punto di vista matematico, ma non riusciva a convincere nessuno della validità delle sue teorie. Le sue equazioni erano troppo astratte e le sue conclusioni troppo scomode. Negli ottimisti anni Cinquanta chi poteva desiderare una teoria che sosteneva che le cose erano complesse, incontrollabili e caotiche? Fu così che per oltre un decennio le bizzarre idee di Mandelbrot rimasero solo una sua personale ossessione.
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